Im Folgenden wird der in Gleichung 6 gegebene Ausdruck
für die optische Tiefe hergeleitet.
Aus Gleichung 4 und 5 ergibt sich der
Zusammenhang zwischen Entfernung, Wellenlänge
im Ruhesystem 
und beobachteter Wellenlänge
,
Für die Wellenlängenabhängigkeit des Wirkungsquerschnittes
für Ly
Absorption wird zur Vereinfachung eine
Delta-Funktion angenommen,
wobei 
die
Ruhewellenlänge der Ly
Linie ist und
.
Aus den Gleichungen 18, 19 und 3
ergibt sich,
Ausführen des Integrals und Verwendung von Gleichung 4 ergibt das gewünschte Resultat,
