Methode nach Holtsmark (R2)

In Sternatmosphären wird der Stark-Effekt nicht durch ein gleichförmiges, konstantes elektrisches Feld erzeugt. Zur realistischen Beschreibung des Effekts muß man vielmehr den gleichzeitigen Einfluß einer größeren Anzahl sich bewegender, felderzeugender Teilchen berücksichtigen. J. Holtsmark berechnete die Wahrscheinlichkeitsverteilung der am Ort des strahlenden Atoms herrschenden Feldstärke und zeigte, daß man bei dieser Betrachtungsweise für den Absorptionskoeffizienten der resultierenden Linie

$$k(\Delta \lambda) = C \cdot \frac{F_0^\frac{3}{2}}{\Delta \lambda ^\frac{5}{2}}$$ (8)

erhält. Die Beziehung ist im strengen Sinne nur für den Linienflügel gültig. Die Konstante C, die neben einigen atomaren Größen die Wellenlänge der betrachteten Linie, die Oszillatorenstärke und die relative Intensitätsverteilung der Stark-Komponenten enthält, hat für die Linie H$_\delta$ den Wert 0.309$\cdot$10^-16 Å ^5/2cm^11/4s^3/2g^-3/4. Die sogenannte Normalfeldstärke

$$F_0 = 2.61 \cdot e \cdot N^\frac{2}{3}$$ (9)

ist praktisch gleich der Feldstärke bei einem mittleren Abstand der felderzeugenden Teilchen der Dichte N. Die Elementarladung e geht in elektrostatischen Einheiten (4.8033 $\cdot$10^-10) in die Beziehung ein. Mit (8) folgt aus (2) und (3) die Relation

$$\frac{1}{R(\Delta \lambda )} = \frac{\Delta \lambda ^\frac{5}{2}} {C \cdot F_0^\frac{3}{2} \cdot N_{02}H} + \frac{1}{R_c} ,$$ (10)

die es gestattet, mit dem aus Abschnitt 3 bekannten N₀₂H die Dichte der felderzeugenden Teilchen zu ermitteln.

Hierzu trage man für beide Flügel von H$_\delta$ $1/R(\Delta \lambda)$gegen $\Delta \lambda ^{5/2}$ auf (mit $\Delta\lambda$[Å] Abstand von Linienzentrum) und berechne N aus der Steigung (Mittelwert) der resultierenden Geraden. Zur Interpretation von N gilt die gleiche Argumentation wie unter 3.1.

Sterne frühen Spektraltyps können eine beträchtliche Rotationsgeschwindigkeit $v \sin i$ aufweisen. Wie können die mit den beiden Methoden ermittelten Werte für N_e in diesem Zusammenhang interpretiert werden? Welcher Wert sollte für die weitere Berechnung benutzt werden?