Linienprofil

Das Profil einer Spektrallinie wird durch die relativen Linieneinsenkungen

$$R_{\Delta\lambda} = \frac{I_0 -I_{\Delta\lambda}}{I_0}$$ (1)

beschrieben, wobei I₀ die Intensität des wahren Kontinuums und $I_{\Delta\lambda}$ die in der Linie im Abstand $\Delta\lambda$ von der Linienmitte gemessene Intensität bedeuten.

Entstehen Linien in optisch dünner Schicht (homogene Atmosphäre, reine Absorption), dann gilt für die Linieneinsenkung bei einer bestimmten Frequenz $\nu$

$$R_\nu = x_\nu = k_\nu \cdot NH ,$$ (2)

wobei $x_\nu$ die optische Dicke, $k_\nu$ der Absorptionskoeffizient pro Teilchen, N die Zahl der absorbierenden Teilchen pro cm³ und H die effektive Atmosphärenhöhe (in cm) ist. Diese Beziehung ist nur für schwache Linien und für die Flügel starker Linien gültig. Für größere optische Dicken existiert kein einfacher Zusammenhang mehr zwischen $R_\nu$ und $x_\nu$, lediglich die relative Einsenkung in der Linienmitte der resultierenden starken Absorptionslinie strebt einem Grenzwert R_c zu. Diese Grenzfälle starker und schwacher Absorption kann man bei nicht allzu großen Ansprüchen an die Genauigkeit mit der Interpolationsformel

$$\frac{1}{R_\nu} = \frac{1}{x_\nu} + \frac{1}{R_c}$$ (3)

verbinden und damit das Profil einer beliebigen Linie angenähert beschreiben. Dabei ist R_c nicht die Grenzeinsenkung der untersuchten Linie, sondern der Mittelwert aus den stärksten Linien im Spektrum.