Ableitung kreisförmiger Profile

Die Zählrate jedes einzelnen Pixels des CCDs ist nun proportional zum scheinbaren Flächenfluß (), welcher vom Himmel kommt, und (), welcher vom Objekt kommt, die auf diese Pixel abgebildet werden:

wobei t die Belichtungszeit ist. Das Programm, welches Sie während des Versuches benutzen werden ( dodel und docog, s. Abschnitt 3), erlaubt es ihnen, die kreisförmigen Flächenhelligkeiten und integrierten Helligkeitsprofile der Galaxien auf den Bildern aus der Matrix der Werte abzuleiten. Diese Profile sind als die kreisförmigen, gemittelten Flächenhelligkeiten (im R- oder B-Band) im Abstand R vom Zentrum der beobachteten Galaxie und die Magnitude (im R- oder B-Band) innerhalb von R definiert.

Die Programme arbeiten wie folgt. Das Erste ( dodel) erlaubt ihnen, auf interaktivem Weg den Wert des Himmelhintergrundes sky (ein Flächenfluß pro Pixel) und die Position des Zentrums der Galaxie (Koordinaten ), die Sie analysieren, zu bestimmen. Sie können dann alle im Vordergrund liegenden Sterne und Galaxien `löschen', die ihr Objekt überlagern. Das Zweite ( docog) berechnet den azimutalen Durchschnitt der Zählraten der nicht gelöschten Galaxie in radialen Schritten von einem Pixel, beginnend im Zentrum der Galaxie. Bei einem Radius von N Pixel wird der azimutalen Durchschnitt des Flächenflusses pro Pixel bei annähernd 2N Punkten berechnet, welche gleichmäßig in azimutaler Richtung verteilt sind. Dies bedeutet, daß die Positionen mit den Koordinaten

mit betrachtet werden. Falls diese mit den nicht gelöschten Gebieten übereinstimmen, werden ihr Flächenfluß pro Pixel (abzüglich des Himmelsanteils) gemittelt.

Die hieraus resultierende kreisförmige, instrumentelle Flächenleuchtkraft wird in die instrumentelle Flächenhelligkeit umgewandelt und aufintegriert, um die instrumentelle Helligkeit innerhalb der gegebenen Blende zu erhalten.

Der letzte Schritt beinhaltet die Umwandlung dieses instrumentellen Wertes in die scheinbare Helligkeit. Im Allgemeinen wird dies durch Beobachtung von Sternen mit bekannter scheinbarer Helligkeit getan, welche unterschiedliche Farben [colour] (z.B. Landolt Sterne) und unterschiedliche Luftmassen [air mass] (dies bedeutet, sie wurden zu verschiedenen Zenitwinkeln beobachtet) haben. Die Differenz zwischen beobachteter und scheinbarer instrumenteller Helligkeit werden dann benutzt, um die Parameter und der Kalibrations-Formel zu bestimmen:

wobei t wieder die Beobachtungszeit ist. Formel 12 wurde verwendet, um die instrumentelle Helligkeit, welche vom CCD-Bild von A2593 gemessen wurde, in die scheinbare Helligkeit umzuwandeln. Sie müssen diese Prozedur nicht wiederholen, aber Sie sollten die Tatsache berücksichtigen, daß es uns Formel 12 erlaubt hat, die Flächenhelligkeit des Himmels zu berechnen. Da das CCD linear ist, kann jeder gemessene Fluß in Einheiten des Himmelswertes ausgedrückt werden. Wenn man die Anzahl der Counts pro arcsec (s. Abschnitt 3) bestimmt hat, dann ergibt sich mit der Anzahl der Counts pro arcsec, die auf dem gleichen Bild gemessen wurde, die kalibrierte Flächenhelligkeit aus:

Beachten sie, daß in den CCD-Bildern mehr Informationen enthalten sind als in den kreisförmigen Profilen. Zum Beispiel kann man versuchen, die Isophoten-Formen [isophote shapes] (Linien gleicher Flächenhelligkeit) der Galaxien zu parametrisieren und daraus elliptische Profile, sich umeinander drehende Isophotenlinien, in Abweichung von der elliptischen Galaxie zu erhalten. Aber dies würde über das Versuchsziel hinausgehen.